- PII
- S3034508125050069-1
- DOI
- 10.7868/S3034508125050069
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 524 / Issue number 1
- Pages
- 40-44
- Abstract
- The paper studies spectral singularities of multi-fractal measure (α) of a number of non-equilibrium processes and shows that dissipative structure cascades on various time-scale levels statistically have self-similar distributions. A multi-fractal comparative analysis of quantitative dissipative structure characteristics in tera- and gigapascal regions and time intervals of non-equilibrium states t ∼ 10 s, t ∼ 10 s, t ∼ 10 s has been conducted for the first time.
- Keywords
- скейлинговые соотношения мультифрактальный анализ диссипативные структуры
- Date of publication
- 01.10.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 16
References
- 1. Илькаев Р.И., Учаев А.Я., Новиков С.А., Завада Н.И., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И. Универсальные свойства металлов в явлении динамического разрушения // ДАН. 2002. Т. 384. № 3. С. 328–333.
- 2. Илькаев Р.И., Пунин В.Т., Учаев А.Я., Новиков С.А., Кошелева Е.В., Платонова Л.А., Сельченкова Н.И., Юкина Н.А. Временные закономерности процесса динамического разрушения металлов, обусловленные иерархическими свойствами диссипативных структур – каскада центров разрушения // ДАН. 2003. Т. 393. № 3. С. 326–331.
- 3. Сельченкова Н.И., Учаев А.Я. Динамические диссипативные процессы разрушения и диспергирования металлов, как аналоги критических явлений: монография. Саров: ФГУП "РФЯЦ-ВНИИЭФ", 2023. 442 с.
- 4. Бахрах С.М., Ковалев Н.П., Надыктю Б.А., Новиков С.А., Чернышев А.К. Исследование пластических и прочностных свойств меди в условиях всестороннего растяжения // ДАН СССР. 1974. Т. 215. № 5. С. 1090–1093.
- 5. Лачдау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. 568 с.
- 6. Мандельброп Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2010. 656 с.
- 7. Atmanspacher H., Scheigraber H., Wiedenmann G. Determination of f(α) for a limited random point set // Phys. Rev. A. 1989. V. 40. № 7. P. 3954–3963.
- 8. Halsey T., Jensen M., Procaccia I. et al. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets // Phys. Rev. A. 1986. V. 33. № 2. P. 1141–1151.
- 9. Sel'chenkova N., Uchaev A. Universal features of dynamic failure and turbulence phenomena caused by the critical behavior of nonlinear systems // Physics of Atomic Nuclei. 2024. V. 87. № 10. P. 1473–1482.
- 10. Федер Е. Фракталы / Пер. с англ. М.: Мир, 1991. 254 с.
- 11. Feigenbaum M., Jensen M., Procaccia I. Time ordering and the thermodynamics of strange sets: theory and experimental tests // Phys. Rev. Let. 1986. V. 57. № 13. P. 1503–1506.
- 12. Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и ε-разложение / Пер. с англ. В.А. Загребнова; под ред. В.К. Федянина. М.: Мир, 1975. 256 с.
