- Код статьи
- S2686740025030023-1
- DOI
- 10.31857/S2686740025030023
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 522 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 10-15
- Аннотация
- Рассмотрены соленоидальные пространственно-периодические пространственно-аналитические решения уравнений гидродинамики. Элементарная оценка показывает, что, из-за особой структуры нелинейных слагаемых в уравнениях магнитогидродинамики, эффективно в уравнениях для так называемых модифицированных решений отсутствует половина пространственного градиента. Это новый механизм вырождения нелинейности. Представлена итеративная процедура, удлиняющая оценку гарантированного времени пространственной аналитичности гидродинамических решений.
- Ключевые слова
- энстрофия пространственная аналитичность вырождение нелинейности
- Дата публикации
- 19.12.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 18
Библиография
- 1. Фриш У. Турбулентность. Наследие А. Н. Колмогорова. М.: Фазис, 1998. 343 с.
- 2. Matthaeus W.H., Pouquet A., Mininni P.D., Dmitruk P., Breech B. Rapid alignment of velocity and magnetic field in magnetohydrodynamic turbulence // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. 085003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.085003
- 3. Dorch S.B.F., Archontis V. On the saturation of astrophysical dynamos: Numerical experiments with the no-cosines flow // Solar Phys. 2004. V. 224. P. 171-178. https://doi.org/10.1007/s11207-005-5700-4
- 4. Donzis D.A., Gibbon J.D., Gupta A., Kerr R.M., Pandit R., Vincenzi D. Vorticity moments in four numerical simulations of the 3D Navier-Stokes equations // J. Fluid Mech. 2013. V. 732. P. 316-331. https://doi.org/10.1017/jfm.2013.409
- 5. Gibbon J.D., Donzis D.A., Gupta A., Kerr R.M., Pandit R., Vincenzi D. Regimes of nonlinear depletion and regularity in the 3D Navier-Stokes equations // Nonlinearity. 2014. V. 27. P. 2605-2625. https://doi.org/10.1088/0951-7715/27/10/2605
- 6. Gibbon J.D. Modal dependency and nonlinear depletion in the three-dimensional Navier-Stokes equations // Recent progress in the theory of the Euler and Navier-Stokes equations // Eds. Robinson J. C., Rodrigo J. L., Sadowski W., Vidal-López A. Cambridge: Cambridge University Press, 2016. P. 57-76. (London Mathematical Society Lecture Note Series. V. 430). https://doi.org/10.1017/cbo9781316407103.005
- 7. Gibbon J.D., Gupta A., Krstulovic G., Pandit R., Politano H., Ponty Y., Pouquet A., Sahoo G., Stawarz J. Depletion of nonlinearity in magnetohydrodynamic turbulence: Insights from analysis and simulations // Phys. Rev. E. 2016. V. 93. 043104. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.93.043104
- 8. Jeyabalan S.R., Chertovskii R., Gama S., Zheligovsky V. Nonlinear large-scale perturbations of steady thermal convective dynamo regimes in a plane layer of electrically conducting fluid rotating about the vertical axis // Mathematics. 2022. V. 10. 2957. https://doi.org/10.3390/math10162957
- 9. Foias C., Temam R. Gevrey class regularity for the solutions of the Navier-Stokes equations // J. Funct. Anal. 1989. V. 87. P. 359-369. https://doi.org/10.1016/0022-1236 (89)90015-3
- 10. Bradshaw Z., Grujic Z., Kukavica I. Analyticity radii and the Navier-Stokes equations: recent results and applications // Recent progress in the theory of the Euler and Navier-Stokes equations Eds. Robinson J. C., Rodrigo J. L., Sadowski W., Vidal-López A. Cambridge University Press. 2016. P. 22-36. (London Mathematical Society Lecture Note Series. V. 430). https://doi.org/10.1017/CBO9781316407103.003
- 11. Zheligovsky V. Space analyticity and bounds for derivatives of solutions to the evolutionary equations of diffusive magnetohydrodynamics // Mathematics. 2021. V. 9. 1789. https://doi.org/10.3390/math9151789
- 12. Levermore C.D., Oliver M. Analyticity of solutions for a generalized Euler equation // J. Diff. Equations. 1997. V. 133. P. 321-339. https://doi.org/10.1006/jdeq.1996.3200
- 13. Zheligovsky V. A priori bounds for Gevrey-Sobolev norms of space-periodic three-dimensional solutions to equations of hydrodynamic type // Adv. Diff. Equations. 2011. V. 16. P. 955-976. https://doi.org/10.57262/ade/1355703183
- 14. Foias C., Guillope C., Temam R. New a priori estimates for Navier-Stokes equations in dimension 3 // Comm. Partial Diff. Equations. 1981. V. 6. P. 329-359. https://doi.org/10.1080/03605308108820180
- 15. Biswas A., Foias C. On the maximal space analyticity radius for the 3D Navier-Stokes equations and energy cascades // Annali di Matematica Pura ed Applicata. 2014. V. 193. P. 739-777. https://doi.org/10.1007/s10231-012-0300-z