- Код статьи
- 10.31857/S2686740024050073-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024050073
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 518 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 43-50
- Аннотация
- Построена математическая модель напряженно-деформированного состояния пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций по деформационной теории пластичности. Напряженно-деформированное состояние пластинок исследовали методом вариационных итераций – расширенным методом Канторовича. Полученные численным методом решения близки к точным. Выявлено, что нейтральная плоскость является поверхностью разделения зон сжатия и растяжения для прямоугольных в плане пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.
- Ключевые слова
- бимодульный материал метод вариационных итераций метод переменных параметров упругости нейтральная поверхность
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Bert C.W. Models for fibrous composites with different properties in tension and compression // ASME J. Eng. Mater. Technol. 1977. V. 99. P. 344–349. https://doi.org/10.1115/1.3443550
- 2. Ambartsumyan S.A. Elasticity Theory of Different Modulus. Beijing (China): China Railway Publishing House, 1986.
- 3. Li X., Sun J.-Y., Dong J., He X.-T. One-dimensional and two-dimensional analytical solutions for functionally graded beams with different moduli in tension and compression // Materials. 2018. V. 11. P. 830. https://doi.org/10.3390/ma11050830
- 4. He X.-T., Li W.-M., Sun J.-Y., Wang Z.-X. An elasticity solution of functionally graded beams with different moduli in tension and compression // Mech. Adv. Mater. Struct. 2018. V. 25. P. 143–154. https://doi.org/10.1080/15376494.2016.1255808
- 5. He X.-T., Pei X.-X., Sun J.-Y., Zheng Z.-L. Simplified theory and analytical solution for functionally graded thin plates with different moduli in tension and compression // Mech. Res. Commun. 2016. V. 74. P. 72–80. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2016.04.006
- 6. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 247 с.
- 7. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.
- 8. Ворович И.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // ДАН СССР. 1959. Т. 126. № 4. С. 740–743.
- 9. Kropiowska D., Mikulski L., Szeptyński P. Optimal design of a Kirchhoff-Love plate of variable thickness by application of the minimum principle // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018. V. 59(5). P. 1581–1598. https://doi.org/10.1007/s00158-018-2148-3
- 10. Xue X.-Y., Du D.-W., Sun J.-Y., He X.-T. Application of Variational Method to Stability Analysis of Cantilever Vertical Plates with Bimodular Effect // Materials. 2021. V. 14. 6129. https://doi.org/10.3390/ma14206129
- 11. Awrejcewicz J., Krysko-Jr. V.A., Kalutsky L.A., et al. Review of the Methods of Transition from Partial to Ordinary Differential Equations: From Macro- to Nano-structural Dynamics // Arch. Computat. Methods Eng. 2021. V. 28. P. 4781–4813. https://doi.org/10.1007/s11831-021-09550-5
- 12. Канторович Л.В. О методе Ньютона // Труды МИАН СССР им. В.А. Стеклова. 1949. Т. 28. С. 104–144.
- 13. Tebyakin A.D., Kalutsky L.A., Yakovleva T.V., Krysko A.V. Application of Variational Iterations Method for Studying Physically and Geometrically Nonlinear Kirchhoff Nanoplates: A Mathematical Justification // Axioms. 2023. V. 12(4). Р. 355. https://doi.org/10.3390/axioms12040355
- 14. Tebyakin A.D., Krysko A.V., Zhigalov M.V., Krysko V.A. Elastic-plastic deformation of nanoplates. The method of variational iterations (extended Kantorovich method) // Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatic. 2022. V. 22(4). P. 494–505. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-4-494-505
- 15. Krysko-jr V.A., Tebyakin A.D., Zhigalov M.V., Krysko V.A., Awrejcewicz J. Mathematical model of physically non-linear Kirchhoff plates: Investigation and analysis of effective computational iterative methods // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2023. V. 150. 104346. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104346
- 16. Awrejcewicz J., Krysko V.A. Elastic and thermoelastic problems in nonlinear dynamics of structural members. Applications of the Bubnov–Galerkin and Finite Difference Methods. 2nd ed. Cham: Springer, 2020. XX. 602 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-37663-5
- 17. Tamarin Y. Atlas of Stress-Strain Curves. Asm Intl. 2nd ed. 2002. 816 p.