Президиум РАНДоклады Российской академии наук. Физика, технические науки Doklady Physics

  • ISSN (Print) 2686-7400
  • ISSN (Online) 3034-5081

Моделирование пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций

Код статьи
10.31857/S2686740024050073-1
DOI
10.31857/S2686740024050073
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Том/ Выпуск
Том 518 / Номер выпуска 1
Страницы
43-50
Аннотация
Построена математическая модель напряженно-деформированного состояния пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций по деформационной теории пластичности. Напряженно-деформированное состояние пластинок исследовали методом вариационных итераций – расширенным методом Канторовича. Полученные численным методом решения близки к точным. Выявлено, что нейтральная плоскость является поверхностью разделения зон сжатия и растяжения для прямоугольных в плане пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.
Ключевые слова
бимодульный материал метод вариационных итераций метод переменных параметров упругости нейтральная поверхность
Дата публикации
16.09.2025
Год выхода
2025
Всего подписок
0
Всего просмотров
11

Библиография

  1. 1. Bert C.W. Models for fibrous composites with different properties in tension and compression // ASME J. Eng. Mater. Technol. 1977. V. 99. P. 344–349. https://doi.org/10.1115/1.3443550
  2. 2. Ambartsumyan S.A. Elasticity Theory of Different Modulus. Beijing (China): China Railway Publishing House, 1986.
  3. 3. Li X., Sun J.-Y., Dong J., He X.-T. One-dimensional and two-dimensional analytical solutions for functionally graded beams with different moduli in tension and compression // Materials. 2018. V. 11. P. 830. https://doi.org/10.3390/ma11050830
  4. 4. He X.-T., Li W.-M., Sun J.-Y., Wang Z.-X. An elasticity solution of functionally graded beams with different moduli in tension and compression // Mech. Adv. Mater. Struct. 2018. V. 25. P. 143–154. https://doi.org/10.1080/15376494.2016.1255808
  5. 5. He X.-T., Pei X.-X., Sun J.-Y., Zheng Z.-L. Simplified theory and analytical solution for functionally graded thin plates with different moduli in tension and compression // Mech. Res. Commun. 2016. V. 74. P. 72–80. https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2016.04.006
  6. 6. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 247 с.
  7. 7. Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 560 с.
  8. 8. Ворович И.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // ДАН СССР. 1959. Т. 126. № 4. С. 740–743.
  9. 9. Kropiowska D., Mikulski L., Szeptyński P. Optimal design of a Kirchhoff-Love plate of variable thickness by application of the minimum principle // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018. V. 59(5). P. 1581–1598. https://doi.org/10.1007/s00158-018-2148-3
  10. 10. Xue X.-Y., Du D.-W., Sun J.-Y., He X.-T. Application of Variational Method to Stability Analysis of Cantilever Vertical Plates with Bimodular Effect // Materials. 2021. V. 14. 6129. https://doi.org/10.3390/ma14206129
  11. 11. Awrejcewicz J., Krysko-Jr. V.A., Kalutsky L.A., et al. Review of the Methods of Transition from Partial to Ordinary Differential Equations: From Macro- to Nano-structural Dynamics // Arch. Computat. Methods Eng. 2021. V. 28. P. 4781–4813. https://doi.org/10.1007/s11831-021-09550-5
  12. 12. Канторович Л.В. О методе Ньютона // Труды МИАН СССР им. В.А. Стеклова. 1949. Т. 28. С. 104–144.
  13. 13. Tebyakin A.D., Kalutsky L.A., Yakovleva T.V., Krysko A.V. Application of Variational Iterations Method for Studying Physically and Geometrically Nonlinear Kirchhoff Nanoplates: A Mathematical Justification // Axioms. 2023. V. 12(4). Р. 355. https://doi.org/10.3390/axioms12040355
  14. 14. Tebyakin A.D., Krysko A.V., Zhigalov M.V., Krysko V.A. Elastic-plastic deformation of nanoplates. The method of variational iterations (extended Kantorovich method) // Izvestiya of Saratov University. Mathematics. Mechanics. Informatic. 2022. V. 22(4). P. 494–505. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-4-494-505
  15. 15. Krysko-jr V.A., Tebyakin A.D., Zhigalov M.V., Krysko V.A., Awrejcewicz J. Mathematical model of physically non-linear Kirchhoff plates: Investigation and analysis of effective computational iterative methods // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2023. V. 150. 104346. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2022.104346
  16. 16. Awrejcewicz J., Krysko V.A. Elastic and thermoelastic problems in nonlinear dynamics of structural members. Applications of the Bubnov–Galerkin and Finite Difference Methods. 2nd ed. Cham: Springer, 2020. XX. 602 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-37663-5
  17. 17. Tamarin Y. Atlas of Stress-Strain Curves. Asm Intl. 2nd ed. 2002. 816 p.
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека