- Код статьи
- S2686740025010088-1
- DOI
- 10.31857/S2686740025010088
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 520 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 58-65
- Аннотация
- Впервые методом блочного элемента строится точное решение статической контактной задачи о действии без трения жесткого штампа в форме полуполосы на анизотропный многослойный композитный материал. Ранее эти важные в конструкционной инженерной практике, электронике, физике, других областях задачи не были решены. Сложность при решении указанных контактных задач с анизотропией, в сравнении с изотропным случаем, состоит в трудности описания спектральных свойств таких математических объектов, как функции Грина и символы интегральных уравнений. Существующими численными методами удается описывать поведение концентрации контактных напряжений на границе штампа в случаях изотропных материалов. Однако построить точное решение о распределении контактных напряжений в анизотропном случае под полуполосовым штампом вместе с особенностями на границе не удавалось. В работе впервые построено решение, отражающее реальное распределение контактных напряжений и их концентраций под штампом. Полученное решение стремится к решениям, получаемым для полосы или четверти плоскости, когда полуполоса вырождается в эти области.
- Ключевые слова
- контактная задача полуполосовой штамп анизотропия композит метод блочного элемента интегральные уравнения
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 15
Библиография
- 1. Бабешко В.А., Евдокимова О.В., Бабешко О.М., Евдокимов В.С. К теории контактных задач для композитных сред с анизотропной структурой // Доклады РАН. Физика, технические науки. ДАН. 2024. Т. 518. С. 23–30.
- 2. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия М.: Наука, 2001. 478 с.
- 3. Баженов В.Г., Игумнов Л.А. Методы граничных интегральных уравнений и граничных элементов. М.: Физматлит, 2008. 352 с.
- 4. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. М.: Физматлит, 2002. 240 с.
- 5. Колесников В.И., Беляк О.А. Математические модели и экспериментальные исследования – основа конструирования гетерогенных антифрикционных материалов. М.: Физматлит, 2021. 265 с.
- 6. Papangelo A., Ciavarella M., Barber J.R. Fracture Mechanics implications for apparent static friction coefficient in contact problems involving slip-weakening laws // Proc. Roy. Soc (London). 2015. A 471. Iss. 2180. Article Number 20150271.
- 7. Ciavarella M. The generalized Cattaneo partial slip plane contact problem // Int. J. Solids Struct. I – Theory, II – Examples. 1998. V. 2349–2378.
- 8. Zhou S., Gao X.L. Solutions of half-space and half-plane contact problems based on surface elasticity // Zeitschrift fr angewandte Mathematik und Physik. 2013. V. 64. P. 145–166.
- 9. Guler M.A., Erdogan F. The frictional sliding contact problems of rigid parabolic and cylindrical stamps on graded coatings // Int. J. Mech. Sci. 2007. V. 49. P. 161–182.
- 10. Ke L.-L., Wang Y.-S. Two-Dimensional Sliding Frictional Contact of Functionally Graded Materials // Eur. J. Mech. A. Solids. 2007. V. 26. P. 171–188.
- 11. Almqvist A., Sahlin F., Larsson R., Glavatskih S. On the dry elasto-plastic contact of nominally flat surfaces // Tribology International. 2007. V. 40. № 4. P. 574–579.
- 12. Almqvist A. An lcp solution of the linear elastic contact mechanics problem. 2013. http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/43216
- 13. Andersson L.E. Existence results for quasistatic contact problems with Coulomb friction // Appl. Math. Optim. 2000. V. 42. P. 169–202.
- 14. Cocou M.A class of dynamic contact problems with Coulomb friction in viscoelasticity // Nonlinear Analysis: Real World Applications. 2015. V. 22. P. 508–519.
- 15. Мангушев Р.А., Карлов В.Д., Сахаров И.И., Осокин А.И. Основания и фундаменты. М.: Изд-во АСВ, 2014. 392 с.
- 16. Tsudik E. Analysis of structures in elastic foundations // Ross Publishing, 2013. 585 p.
- 17. Айзикович С.М., Кудиш И.И. Приближенное аналитическое решение задачи о полосовом электроде на поверхности пьезоэлектроупругой полуплоскости с функционально-градиентным пьезоэлектроупругим покрытием // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. № 4. С. 393–401.
- 18. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М., 1974. 456 с.
- 19. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.: Наука, 1989. 344 с.
