Статьи автора

СИММЕТРИИ УРАВНЕНИЙ ЛАНГРЕНА–МОНИНА–НОВИКОВА ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ ПОЛЯ ВИХРЯ

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

A.M. Поляковым предложена программа расширить группу симметрий гидродинамических моделей до конформной инвариантности статистики в обратных каскадах, где конформная группа бесконечномерная. В настоящей работе представлена группа преобразований \(G\) уравнения для \(n\)-точечной функции плотности распределения вероятностей f_n (ФПРВ) из бесконечной цепочки уравнений Лангрена–Монина–Новикова (статистическая форма уравнений Эйлера) для поля вихря в двухмерном потоке. Основной результат: группа G конформно преобразует характеристики уравнения с нулевой завихренностью и инвариантно семейство f_n-уравнений для ФПРВ вдоль этих линий. Вдоль других характеристик уравнение не является инвариантным. Действие G сохраняет класс ФПРВ. Результаты применимы к исследованию инвариантности статистических характеристик в оптической турбулентности.

12 0