Статьи автора

О ФОРМАХ РАВНОВЕСИЯ НАЧАЛЬНО-ИЗОГНУТОЙ БАЛКИ БЕРНУЛЛИ–ЭЙЛЕРА ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

На основе геометрически нелинейной модели балки Бернулли–Эйлера исследовано влияние амплитуды и формы начальной погиби на характер и устойчивость положений статического равновесия системы в условиях электростатических и тепловых воздействий. С помощью численных методов теории бифуркаций выполнен полный параметрический анализ диаграмм эволюции положений равновесия для балок с начальной погибью по симметричной и несимметричной нижним формам свободных колебаний. Определены области в пространстве параметров величин осевой силы механической или температурной природы и напряженности электростатического поля, в которых упругая система обладает свойством бистабильности. Отмечена перспектива использования рассмотренного класса конструкций с проектируемыми возмущениями геометрии в качестве чувствительных элементов высокоточных микроэлектромеханических сенсоров различных физических величин.

10 0

О модальной локализации параметрических колебаний в системе слабосвязанных микробалочных резонаторов при электротепловом возбуждении

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Проведено исследование нелинейной динамики параметрически возбуждаемых изгибных колебаний двух слабосвязанных балочных микрорезонаторов при электротепловом возбуждении. Получено установившееся гармоническое распределение температуры в объеме резонаторов в частотной области. Выведена система уравнений механически связанных балочных резонаторов с учетом осажденной частицы на один из них. С помощью асимптотических методов нелинейной динамики получены уравнения в медленных переменных, которые были исследованы методами теории бифуркаций. Показано, что в идеально симметричной системе в определенном диапазоне частот наблюдается эффект нарушения симметрии – возникновение режима с различными амплитудами колебаний двух балочных резонаторов, что может быть положено в основу нового принципа высокоточных измерений слабых возмущений различной физической природы, в частности – измерений сверхмалых масс осаждаемых частиц.

10 0

О генерации частотных гребенок на основе механических колебаний низкоразмерных наносистем

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Исследуется нелинейная динамика прямоугольной атомарно-тонкой нанополосы в условиях внутреннего комбинационного резонанса между двумя поперечными и одной продольной формами механических колебаний. Аналитически найдены условия на величину деформации начального натяжения слоя, требуемую для реализации резонанса между формами с заданными индексами изменяемости по длине. Показано, что в условиях внутреннего резонанса в системе возбуждается нелинейный режим свободных колебаний, спектр которого имеет вид частотной гребенки. Выделены два качественно различных типа колебаний такого рода, вызванных начальным возбуждением по рабочей продольной форме колебаний и двум поперечным формам. Показана существенная зависимость спектрального состава генерируемых частотных гребенок от соотношений между амплитудами начального возмущения по трем взаимодействующим модальным координатам и величины параметра внутренней частотной расстройки системы.

10 0