Статьи автора

ТРЕХЧЛЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТЕПЕННЫХ ТЕНЗОРНЫХ РЯДОВ В ТЕОРИИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

В трехмерном пространстве рассмотрен класс степенных тензорных рядов (определяющих соотношений) с коэффициентами (материальными функциями), являющимися функциями трех независимых инвариантов. На основе формулы Гамильтона–Кели найдены в виде матричных рядов точные выражения для коэффициентов трехчленных представлений таких степенных рядов. Выведена взаимосвязь коэффициентов прямых и обратных трехчленных определяющих соотношений. Обсуждены случаи тензорной линейности, или квазилинейности, а также независимости материальных функций от инвариантов.

10 0

Тензорная линейность двумерных изотропных функций в плоской задаче нелинейной теории упругости

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Показывается, что нелинейная изотропная тензор-функция второго ранга в двумерном пространстве, являющаяся степенным рядом по своему тензорному аргументу, представима конечным двучленным тензорно линейным соотношением. Приводятся выражения двух коэффициентов этого соотношения через бесконечный набор коэффициентов исходного ряда и два независимые инварианта тензорного аргумента. Применительно к механике сплошной среды устанавливается сводимость определяющих соотношений в плоской задаче тензорно нелинейной теории упругости к тензорно линейной связи соответствующих миноров второго порядка напряжений и деформаций.

11 0

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ВЗАИМООБРАТНОСТИ ФУНКЦИЙ ПОЛЗУЧЕСТИ И РЕЛАКСАЦИИ В ЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Представлена схема квазистатического эксперимента в линейно вязкоупругом изотропном цилиндрическом слое, где имеет место состояние, в котором одновременно в двух ортогональных друг другу направлениях реализуются сдвиговая ползучесть и сдвиговая релаксация. Внешняя поверхность слоя неподвижна, а определенным образом задавая на внутренней его поверхности касательные перемещения и сдвиговые напряжения и проводя на этой же поверхности измерения оставшихся компонент, можно экспериментально подтвердить интегральные соотношения взаимообратности функций сдвиговой ползучести и сдвиговой релаксации.

10 0