Статьи автора

Хаотические, гиперхаотические колебания и устойчивость пористых балок Эйлера–Бернулли с учетом физической и геометрической нелинейностей

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Разработана математическая модель гибких (по теориям Т. фон Кармана и Грина–Лагранжа) физически нелинейных пористых размерно-зависимых балок Эйлера–Бернулли под действием поперечной знакопеременной нагрузки. Искомые дифференциальные уравнения получены из принципа Гамильтона–Остроградского. Разработаны итерационные алгоритмы (конечно-разностный метод в сочетании с методом переменных параметров упругости при учете физической нелинейности) расчета хаотических и гиперхаотических колебаний как механической системы с “почти” бесконечным числом степеней свободы. Хаос рассматривается согласно определению Гулика. Выявлена неустойчивость балочных структур как для металлических сплошных, так и для пористых функционально-градиентных балок Эйлера–Бернулли в рамках концепции Лаврентьева–Ишлинского и Рэлея–Тейлора.

12 0

Моделирование пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций

Номер выпуска 1 от 16.09.2025

Построена математическая модель напряженно-деформированного состояния пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций по деформационной теории пластичности. Напряженно-деформированное состояние пластинок исследовали методом вариационных итераций – расширенным методом Канторовича. Полученные численным методом решения близки к точным. Выявлено, что нейтральная плоскость является поверхностью разделения зон сжатия и растяжения для прямоугольных в плане пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.

12 0