By this author

Chaotic, Hyperchaotic Vibrations and Stability of Porous Euler–Bernoulli Beams Considering Physical and Geometrical Nonlinearities

Issue number 1 from 16.09.2025

Разработана математическая модель гибких (по теориям Т. фон Кармана и Грина–Лагранжа) физически нелинейных пористых размерно-зависимых балок Эйлера–Бернулли под действием поперечной знакопеременной нагрузки. Искомые дифференциальные уравнения получены из принципа Гамильтона–Остроградского. Разработаны итерационные алгоритмы (конечно-разностный метод в сочетании с методом переменных параметров упругости при учете физической нелинейности) расчета хаотических и гиперхаотических колебаний как механической системы с “почти” бесконечным числом степеней свободы. Хаос рассматривается согласно определению Гулика. Выявлена неустойчивость балочных структур как для металлических сплошных, так и для пористых функционально-градиентных балок Эйлера–Бернулли в рамках концепции Лаврентьева–Ишлинского и Рэлея–Тейлора.

12 0

Modelling of plates made from bimodular material taking into account elastic-plastic deformations

Issue number 1 from 16.09.2025

Построена математическая модель напряженно-деформированного состояния пластинок из бимодульного материала с учетом упругопластических деформаций по деформационной теории пластичности. Напряженно-деформированное состояние пластинок исследовали методом вариационных итераций – расширенным методом Канторовича. Полученные численным методом решения близки к точным. Выявлено, что нейтральная плоскость является поверхностью разделения зон сжатия и растяжения для прямоугольных в плане пластинок при действии равномерно распределенной нагрузки.

11 0