Статьи автора

Упругая полоса с трещиной. Точное решение

Номер выпуска 1 от 01.10.2024

Предложен метод решения задачи для бесконечной упругой полосы с поперечной трещиной, расположенной на вертикальной оси симметрии. Решение ищется в виде рядов по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются в явном виде. Метод решения не зависит от вида однородных граничных условий на сторонах полосы. Для решения задачи из собственных функций Папковича–Фадля конструируется функция, допускающая аналитическое продолжение вне трещины во всю полосу. Аналитическое продолжение строится с помощью преобразования Бореля. Последовательность решения показана на примере четно-симметричной задачи для свободной полосы с центральной трещиной, на берегах которой заданы нормальные напряжения.

98 0

РАЗЛОЖЕНИЯ ПО ФУНКЦИЯМ ПАПКОВИЧА–ФАДЛЯ В ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПОЛУПОЛОСЫ С ЗАЩЕМЛЕННЫМ ТОРЦОМ

Номер выпуска 1 от 01.10.2025

Построено точное решение известной краевой задачи теории упругости о растяжении свободной полуполосы с жестко защемленным торцом. Решение представляется рядами по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются в явной форме. В основе решения лежит соотношение ортогональности Папковича и разложения Лагранжа. Исследован характер поведения напряжений вблизи угловых точек полуполосы. Дано сравнение точного решения и численного, полученного на основе метода конечных элементов.

14 0