- PII
- 10.31857/S2686740024060065-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024060065
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 519 / Issue number 1
- Pages
- 35-40
- Abstract
- We consider a fourth-order linear system that describes the dynamics of a linearized inverted pendulum controlled by an active dynamic absorber. The control variable is the force of interaction between the pendulum and the moving mass of the absorber, limited in magnitude. Using Pontryagin’s maximum principle, the problem of synthesizing an optimal control that brings the system to a state of rest in a minimum time is solved.
- Keywords
- линейная управляемая система обратный маятник динамический гаситель оптимальное быстродействие принцип максимума
- Date of publication
- 17.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Формальский А.М. Управление движением неустойчивых объектов. М.: Физматлит, 2014. 229 с.
- 2. Лавровский Э.К. О быстродействии в задаче управления вертикальным положением маятника с помощью перемещения его основания // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 1. С. 42-51.
- 3. Решмин С.А., Черноусько Ф.Л. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. № 3. С. 51-62.
- 4. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. 384 с.
- 5. Chernousko F.L., Ananievski I.M., Reshmin S.A. Control of Nonlinear Dynamical Systems. Methods and Applications. Berlin, Heidelberg: Springer, 2008. 396 p.
- 6. Ананьевский И.М. Управление линейной системой четвертого порядка при смешанных ограничениях // ПММ. 2000. Т. 64. Вып 6. С. 901-908.
- 7. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 392 с.
- 8. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М.: Изд-во мехмата МГУ, 2004. 168 с.
- 9. Фельдбаум А.А. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства // Автомат. и телемех. 1955. Т. 16. № 2. С. 129-149.
- 10. Kalman R.E., Falb P.L., Arbib M.A. Topics in Mathematical System Theory. N.Y.: McGraw-Hill, 1969. 358 p.
- 11. Ананьевский И.М., Дунаев И.А. Наискорейшее успокоение линейного обратного маятника с помощью динамического гасителя // Изв. РАН. ТиСУ. 2024. № 3. С. 11-25.
