- Код статьи
- 10.31857/S2686740024050017-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024050017
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 518 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 3-9
- Аннотация
- Обычный вывод уравнений движения в механике и уравнений поля в теории поля основан на принципе наименьшего действия с подходящей функцией Лагранжа. При независимой от времени функции Лагранжа функция координат и скоростей, называемая энергией, постоянна. Данное сообщение представляет другой подход – вывод общей формы уравнений движения, которые обеспечивают постоянство энергии, заданной в виде функции обобщенных координат и соответствующих скоростей. Показано, что это – уравнения Лагранжа с добавочными гироскопическими силами. При выводе явно использовано то, что энергия задана как функция на касательном расслоении конфигурационного многообразия. По известной функции энергии находится функция Лагранжа. Обобщенные уравнения Лагранжа и Гамильтона выводятся без использования вариационных принципов. Новый метод вывода проиллюстрирован на примере некоторых уравнений.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. 4-е изд. М.: Наука, 1988.
- 2. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. 3-е изд. М.: Физматлит, 2002.
- 3. Зоммерфельд А. Механика. Ижевск: РХД, 2001.
- 4. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М.: Мир, 1965.
- 5. José J.V., Saletan E.J. Classical dynamics: a contemporary approach. Cambridge University Press, 1998.
- 6. Винокуров Н.А. Вывод уравнений аналитической механики и теории поля из закона сохранения энергии // УФН. 2014. Т. 184. Вып. 6. С. 641–644.
- 7. Винокуров Н.А. Связь закона сохранения энергии и уравнений движения // УФН. 2015. Т. 185. Вып. 3. С. 335–336.
- 8. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. Т. II. Геометрия и топология многообразий. 4-е изд. М.: Эдиториал УРСС, 1998.
