- PII
- 10.31857/S2686740024040068-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024040068
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 517 / Issue number 1
- Pages
- 36-40
- Abstract
- For a system of equations in displacements for the Cosserat medium, two variants of representing the general solution through three functions satisfying three independent equations was found, i. e. the system is diagonalized. Expressions for the production of new solutions (symmetry operators) are given. The expressions provides to find new solutions to the original equations by differentiating from any given solution. Some particular solutions was obtained for the cases of plane and antiplane deformation.
- Keywords
- моментная теория упругости псевдоконтинуум Коссера общие решения операторы симметрии диагональная система стесненное вращение несимметричные тензоры напряжений и деформаций
- Date of publication
- 16.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 16
References
- 1. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
- 2. Купрадзе В.Д. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости / В.Д. Купрадзе, Т.Г. Гегелия, М.О. Башелейшвили, Т.В. Бурчуладзе. М.: Наука, 1976. 664 с.
- 3. Аннин Б.Д., Остросаблин Н.И., Угрюмов Р.И. Определяющие уравнения анизотропной моментной линейной теории упругости и двумерная задача о чистом сдвиге со стесненным вращением // Сиб. журн. индустр. математики. 2023. Т. 26. № 1. С. 5–19.
- 4. Остросаблин Н.И. Общие решения и приведение системы уравнений линейной теории к диагональному виду // Прикл. механика и техн. физика. 1993. Т. 34. № 5. С. 112–122.
- 5. Остросаблин Н.И. Об уравнениях линейной теории упругости анизотропных материалов, сводящихся к трем независимым волновым уравнениям // Прикл. механика и техн. физика. 1994. Т. 35. № 6. С. 143–150.
- 6. Борок В.М. О системах линейных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Изв. вузов. Математика. 1957. № 1. С. 45–65.
- 7. Остросаблин Н.И. Общее решение и приведение системы уравнений линейной изотропной упругости к диагональному виду // Сиб. журн. индустр. математики. 2009. Т. 12. № 2. С. 79–83.
- 8. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- 9. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
- 10. Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. 183 с.
- 11. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984. 256 с.
