- PII
- 10.31857/S2686740024030128-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024030128
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 516 / Issue number 1
- Pages
- 81-92
- Abstract
- Geometrically nonlinear differential equations describing the dynamic deformation of axisymmetric shells of rotation are derived on the basis of general equations for solving functions in the global coordinate system. The equations take into account thinning/thickening at large longitudinal strains as well as transverse shear for thick shells. The motion and pressure of an ideal incompressible fluid is described by a displacement potential. To obtain the numerical solution, the finite difference method based on spline interpolation by polyharmonic radial basis functions is applied. The calculation method is implemented in software package. Good agreement of the calculated displacements with the results of modeling by different finite elements in ANSYS is obtained. The frequencies of the hydroelastic vibrations of the tanks are compared with those obtained by the finite element and boundary element method, as well as with results from published articles by other researchers.
- Keywords
- идеальная несжимаемая жидкость потенциал перемещений радиальные базисные функции метод конечных разностей RBF-FD полигармонический сплайн
- Date of publication
- 16.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 7
References
- 1. Колесников К.С. Динамика топливных систем ЖРД / К.С. Колесников, С.А. Рыбак, Е.А. Самойлов. М.: Машиностроение, 1975. 172 с.
- 2. Аннин Б.Д., Волчков Ю.М. Неклассические модели теории пластин и оболочек // Прикладная механика и техническая физика. 2016. № 5. С. 5–14. https://doi.org/10.15372/PMTF20160501
- 3. Бочкарев С.А. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев, В.П. Матвеенко // Прикладная математика и механика. 2022. Т. 86. № 4. С. 505–526. https://doi.org/10.31857/S0032823522040038
- 4. Левин В.Е. Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов: специальность 05.07.03 “Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов”: Диссертация на соискание доктора технических наук / В.Е. Левин. Новосибирский государственный технический университет. Новосибирск, 2001. 341 c.
- 5. Красноруцкий Д.А., Лакиза П.А., Шелевая Д.Р. Программный комплекс для моделирования механики системы тонких упругих стержней. Краевые задачи и математическое моделирование: темат. сб. науч. ст. Новокузнецк: Изд-во КГПИ КемГУ, 2023. С. 57–60.
- 6. Flyer N., Fornberg B., Bayona V. & Barnett G.A. On the role of polynomials in RBF-FD approximations: I. Interpolation and accuracy // J. Computational Physics. 2016. V. 321. P. 21–38. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.05.026
- 7. Shankar V, Wright G.B., Kirby R.M., Fogelson A.L. A Radial Basis Function (RBF)-Finite Difference (FD) Method for Diffusion and Reaction-Diffusion Equations on Surfaces // J. Sci. Comput. 2016. Jun 1. V. 63(3). P. 745–768. https://doi.org/10.1007/s10915-014-9914-1
- 8. Kalani Rubasinghe, Guangming Yao, Jing Niu, Gantumur Tsogtgerel. Polyharmonic splines interpolation on scattered data in 2D and 3D with applications, Engineering Analysis with Boundary Elements. 2023. V. 156. P. 240–250. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2023.08.001
- 9. Fornberg B., Flyer N. Fast generation of 2-D node distributions for mesh-free PDE discretizations // Computers & Mathematics with Applications. 2015. V. 69. Iss. 7. P. 531–544. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.01.009
- 10. Shankar V. The overlapped radial basis function-finite difference (RBF-FD) method: A generalization of RBF-FD // J. Comput. Phys. 2017. V. 342. P. 211–228.
- 11. Гнитько В.И. Сравнение методов конечных и граничных элементов в задачах о колебаниях составной оболочки вращения с жидкостью / В.И. Гнитько, К.Г. Дегтярев, Е.С. Кононенко, А.М. Тонконоженко // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. 2019. C. 38–45.
- 12. Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 166–174.
