- PII
- 10.31857/S2686740024030072-1
- DOI
- 10.31857/S2686740024030072
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 516 / Issue number 1
- Pages
- 47-50
- Abstract
- It is shown that a nonlinear isotropic tensor function of the second rank in two-dimensional space, which is a power series in its tensor argument, is representable by a finite binomial tensor linear relation. Expressions of two coefficients of this relation are given in terms of an infinite set of coefficients of the original series and two independent invariants of the tensor argument. In relation to continuum mechanics, the reducibility of the constitutive relations in the plane problem of tensor nonlinear elasticity theory to the tensor linear connection of the corresponding second-order minors of stresses and strains is established.
- Keywords
- тензор-функция изотропия нелинейность инвариант напряжение деформация определяющее соотношение упругость плоская задача
- Date of publication
- 16.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.
- 2. Георгиевский Д.В. Трехчленные представления степенных тензорных рядов в теории определяющих соотношений // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2023. Т. 508. С. 27–29.
- 3. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2014. 320 с.
- 4. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с.
- 5. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.
- 6. Бровко Г.Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. М.: Наука, 2017. 432 с.
- 7. Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150–176.
- 8. Георгиевский Д.В. Порядок малости эффекта Пойнтинга с позиций аппарата тензорно нелинейных функций // Известия РАН. МТТ. 2018. № 4. С. 29–33.
