- Код статьи
- 10.31857/S2686740023060081-1
- DOI
- 10.31857/S2686740023060081
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 513 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 55-60
- Аннотация
- Методы геометрии полей Янга–Миллса калибровочных преобразований применяются к нахождению инвариантного лагранжиана в расслоении конфигурационного \(2d\) пространства X турбулентного потока, определяемого \(n\)-точечной функцией плотности распределения вероятности \({{f}_{n}}\) (ФПРВ). Рассматривается двумерная волновая оптическая турбулентность в случае обратного каскада переноса энергии турбулентности при внешнем воздействии в виде белого гауссова шума и крупномасштабного трения. n-Точечная ФПРВ поля вихря удовлетворяет \({{f}_{n}}\)-уравнению из иерархии Ландгрена–Монина–Новикова (ЛМН), и найдены условия инвариантности уравнения при внешнем воздействии. Построен лагранжиан, инвариантный относительно подгруппы \(H \subset G\) – группы калибровочных преобразований в расслоении пространства X, и сохраняющиеся токи.
- Ключевые слова
- оптическая турбулентность калибровочные преобразования уравнения Ландгрена–Монина–Новикова инвариантный лагранжиан
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Гребенев В.Н., Гришков А.Н., Оберлак М. Симметрии уравнений Лангрена–Монина–Новикова для распределения вероятности поля вихря // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2023. Т. 508. № 1. С. 42–47.
- 2. Гребенев В.Н., Гришков А.Н., Медведев С.Б., Федорук М.П. Гидродинамическое приближение для двумерной оптической турбулентности: симметрии статистических распределений // Квантовая электроника. 2022. Т. 52. № 11. С. 1023–1030.
- 3. Grebenev V.N., Wacawczyk M., Oberlack M. Conformal invariance of the zero-vorticity Lagrangian path in 2D turbulence // J. Phys. A: Math. Theor. 2019. V. 50. P. 335501.
- 4. Wacławczyk M., Grebenev V.N., Oberlack M. Conformal invariance of characteristic lines in a class of hydrodynamic models // Symmetry. 2020. V. 12. P. 1482.
- 5. Wacławczyk M., Grebenev V.N., Oberlack M. Conformal invariance of the -point statistics of the zero-isolines of scalar fields in inverse turbulent cascades // Phys. Rev. Fluids. 2021. V. 6. P. 084610.
- 6. Bustamante M., Nazarenko S.V. Derivation of the Biot-Savart equation from the nonlinear Schrödinger equation // Phys. Rev. E. 2015. V. 92. P. 052912.
- 7. Panico R., Comaron P., Matuszewski M., Lanotte A.S., Trypogeorgos D., Gigli G., De Giorgi M., Ardizzone V., Sanvitto D., Ballarini D. // Onset of vortex clustering and inverse energy cascade in dissipative quantum fluids // arXiv:2205.02925 [cond-mat.quant-gas] 2022.
- 8. Wan C., Cao Q., Chen J., Chong A., Zhan Q. Toroidal vortices of light // Nature Photonics. 2022. V. 16. P. 519–522.
- 9. Polyakov A.M. The theory of turbulence in two dimensions // Nuclear Phys. B. 1993. V. 396. P. 367–385.
- 10. Belavin A.A.,Polyakov A.M., Zamolodchikov A.A. Conformal field theory // Nuclear Phys. B. 1984. V. 241. P. 333–380.
- 11. Madelung E. Quantentheorie in hydrodynamischer form // Zeitschrift für Physik. 1927. V. 40. P. 322–326 .
- 12. Bortolozzo U., Laurie J., Nazarenko S., Residori S. Optical wave turbulence and the condensation of light // J. Optical Soc. America B. 2009. V. 26 (12). P. 2280–2284.
- 13. Pitaevskii L. Vortex Lines in an imperfect Bose gas // Sov. Phys. JETP. 1961. V. 13 (2). P. 451–454.
- 14. Friedrich R., Daitche A., Kamps O., Lülff J., Michel Voßkuhle M., Wilczek M. The Lundgren-Monin-Novikov hierarchy: Kinetic equations for turbulence // C. R. Physique. 2012. V. 13. P. 929–953.
- 15. Lychagin V.V. Contact geometry. Nonlinear PDEs, their geomtry, and applications. Tutor. Sch. Workshop Math. Sci., 3–52 Burkhäuser/Springer, Cham. 2019.
- 16. Dubrovin B.A., Fomenko T.A., Novikov S.P. Modern Geometry–Methods and Applications. Pt. 1. B.: Springer-Verlag, 1984.
- 17. Меграбов А.Г. Групповое расслоение и представление Лакса // ДАН. 2003. Т. 390. № 3. С. 325–329.
