- Код статьи
- 10.31857/S2686740023060032-1
- DOI
- 10.31857/S2686740023060032
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 513 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 95-102
- Аннотация
- Методами теории сингулярных возмущений в линейном приближении впервые получены полные дисперсионные соотношения периодических движений плоской свободной поверхности с положительно определенной частотой и комплексным волновым числом, учитывающим пространственное затухание в вязкой стратифицированной, заряженной жидкости. Регулярные компоненты полного решения описывают плоские гравитационно-капиллярные волны, сингулярные характеризуют лигаменты – тонкие течения, отсутствующие в модели идеальной среды. Полученные дисперсионные соотношения в предельных случаях равномерно переходят в известные выражения для невязкой стратифицированной, вязкой однородной и идеальной жидкостей. Приведены рассчитанные зависимости длины волны и толщины лигамента, групповой и фазовой скорости компонентов от частоты при различных значениях параметров сред.
- Ключевые слова
- периодические поверхностные возмущения вязкость стратификация поверхностный электрический заряд
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Darrigol O. Worlds of flow. A history of hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl. Oxford. University Press. 2005. 356 p.
- 2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Курс теорет. физ. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.
- 3. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. 638 с.
- 4. Kistovich A.V., Chashechkin Yu.D. Propagating stationary surface potential waves in a deep ideal fluid // Water Resources. 2018. V. 45 № 5. P. 719–727. https://doi.org/10.1134/S0097807818050111
- 5. Schlichting H. Boundary Layer Theory. N.Y.: McGraw Hill Co, 1955. 812 p.
- 6. Longuet-Higgins M.S. Mass transport in the boundary layer at a free oscillating surface. // J. Fluid Mech. 1960. V. 8. № 2. P. 293–306. https://doi.org/10.1017/S002211206000061X
- 7. Liu A., Davis S. Viscous attenuation of mean drift in water waves. // J. Fluid Mech. 1977. V. 81. № 1. P. 63–84. https://doi.org/10.1017/S0022112077001918
- 8. Белоножко Д.Ф., Григорьев А.И. Нелинейные периодические волны на заряженной поверхности глубокой маловязкой электропроводной жидкости // Журнал технической физики. 2004. Т. 74. №. 3. С. 5–13.
- 9. Федоров К.Н. Тонкая термохалинная структура вод Мирового океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 184 с.
- 10. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability, International Series of Monographs on Physics. Oxford: Clarendon Press, 1961. 654 p.
- 11. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. M.: Мир, 1981. 598 с.
- 12. Очиров А.А., Чашечкин Ю.Д. Двумерные периодические волны в невязкой непрерывно стратифицированной жидкости // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т 58. № 5. С. 524–533. https://doi.org/10.31857/S000235152205008X
- 13. Chashechkin Yu.D. Foundations of engineering mathematics applied for fluid flows // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 286. https://doi.org/10.3390/axioms10040286
- 14. Chashechkin Yu.D., Ochirov A.A. Periodic waves and ligaments on the surface of a viscous exponentially stratified fluid in a uniform gravity field // Axioms. 2022. V. 11. No. 8. P. 402. https://doi.org/10.3390/axioms11080402
- 15. Nayfeh A., Hassan S. The method of multiple scales and non-linear dispersive waves // J. Fluid Mechanics. 1971. V. 48. № 3. P. 463–475.
- 16. Найфэ А. Введение в методы возмущений М.: Мир, 1984. 535 с.
- 17. Кистович А.В., Чашечкин Ю.Д. Отражение капиллярно-гравитационных волн от областей поверхностной конвекции // ДАН. 2005. Т. 404. № 2. С. 184–187.
