- Код статьи
- 10.31857/S268674002301008X-1
- DOI
- 10.31857/S268674002301008X
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 508 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 35-41
- Аннотация
- На основе геометрически нелинейной модели балки Бернулли–Эйлера исследовано влияние амплитуды и формы начальной погиби на характер и устойчивость положений статического равновесия системы в условиях электростатических и тепловых воздействий. С помощью численных методов теории бифуркаций выполнен полный параметрический анализ диаграмм эволюции положений равновесия для балок с начальной погибью по симметричной и несимметричной нижним формам свободных колебаний. Определены области в пространстве параметров величин осевой силы механической или температурной природы и напряженности электростатического поля, в которых упругая система обладает свойством бистабильности. Отмечена перспектива использования рассмотренного класса конструкций с проектируемыми возмущениями геометрии в качестве чувствительных элементов высокоточных микроэлектромеханических сенсоров различных физических величин.
- Ключевые слова
- МЭМС балка с начальной погибью бистабильность бифуркации положений равновесия
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Amal Hajjaj et al. Linear and nonlinear dynamics of micro and nano-resonators: Review of recent advances // Intern. J. of Non-Linear Mechanics. 2019. Oct. 119.
- 2. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. URSS, 2006.
- 3. Giuseppe Rega, Walter Lacarbonara, Ali Nayfeh. Reduction Methods for Nonlinear Vibrations of Spatially Continuous Systems with Initial Curvature. Jan. 2000. P. 235–246.
- 4. Cao D.Q., Liu Dongsheng, Wang Charles. Nonlinear dynamic modelling for MEMS components via the Cosserat rod element approach // J. of Micromechanics and Microengineering. 2005. June. 15. P. 1334.
- 5. Walter Lacarbonara, Hiroshi Yabuno. Refined models of elastic beams undergoing large in-plane motions: Theory and experiment // Intern. J.of Solids and Structures. 2005. Oct. 43.
- 6. Narakorn Srinil, Giuseppe Rega, Somchai Chucheepsakul. Two-to-one resonant multi-modal dynamics of horizontal / inclined cables. Pt I. Theoretical formulation and model validation // Nonlinear Dynamics. 2007. May. 48. P. 231–252.
- 7. Cao D.Q., Tucker Robin. Nonlinear dynamics of elastic rods using the Cosserat theory: Modelling and simulation // International Journal of Solids and Structures. 2008. Jan. 45. P. 460–477.
- 8. Luo A.C.J. On a nonlinear theory of thin rods // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2010. Feb. 15.
- 9. Nicholas Vlajic et al. Geometrically exact planar beams with initial pre-stress and large curvature: Static configurations, natural frequencies, and mode shapes // Intern. J. of Solids and Structures. 2014. Oct. 51. P. 3361–3371.
- 10. Yang Zhou, Zhuangpeng Yi, Ilinca Stanciulescu. Nonlinear Buckling and Postbuckling of Shallow Arches With Vertical Elastic Supports // J. of Applied Mechanics. 2019. Feb. 86. P. 1.
- 11. Samir Emam, Walter Lacarbonara. Buckling and postbuckling of extensible, shear-deformable beams: Some exact solutions and new insights // Intern. J. of Non-Linear Mechanics. 2021. Jan. 129. P. 103667.
- 12. Medina Lior, Gilat Rivka, Krylov Slava. Symmetry breaking in an initially curved micro beam loaded by a distributed electrostatic force // Intern. J. of Solids and Structures. 2012. June. 49. P. 1864–1876.
- 13. Medina Lior, Gilat Rivka, Krylov Slava. Symmetry breaking in an initially curved pre-stressed micro beam loaded by a distributed electrostatic force // Intern. J. of Solids and Structures. 2014. Feb. 51. P. 2047.
- 14. Milad Shojaeian, Yaghoub Tadi Beni, Hossein Ataei. Size-dependent snap-through and pull-in instabilities of initially curved pre-stressed electrostatic nano-bridges // J. of Physics D. Applied Physics. 2016. June. 49.
- 15. Medina Lior, Seshia Ashwin. Bistability and simultaneous mode actuation in electrostatically actuated initially curved coupled micro beams // Intern. J. of Non-Linear Mechanics. 2020. July. 126. P. 103549.
- 16. Medina Lior et al. Single Electrode Bidirectional Switching of Latchable Prestressed Bistable Micromechanical Beams // IEEE Sensors Journal. 2021. Aug. PP. P. 1–1.
- 17. Walter Lacarbonara, Haider Arafat, Ali Nayfeh. Non-linear interactions in imperfect beams at veering // Intern. J. of Non-Linear Mechanics. 2005. Sept. 40. P. 987–1003.
- 18. Amal Hajjaj, Nouha Alcheikh, Mohammad Younis. The static and dynamic behavior of MEMS arch resonators near veering and the impact of initial shapes // Intern. J. of Non-Linear Mechanics. 2017. July. 95.
- 19. Mergen Ghayesh, Hamed Farokhi. Bistable nonlinear response of MEMS resonators // Nonlinear Dynamics. 2017. Nov. 90.
- 20. Amal Hajjaj et al. Theoretical and experimental investigations of the crossover phenomenon in micromachined arch resonator. Pt I. Linear problem // Nonlinear Dynamics/ 2020. Jan.
- 21. Amal Hajjaj et al. Theoretical and experimental investigations of the crossover phenomenon in micromachined arch resonator. Pt II. Simultaneous 1:1 and 2:1 internal resonances // Nonlinear Dynamics. 2020. Jan. 99.
- 22. Medina Lior et al. Open Loop, Self-Excitation in a Bistable Micromechanical Beam Actuated By a DC Electrostatic Load. 2017. Jan.
- 23. Medina Lior, Gilat Rivka, Krylov Slava. Bistable behavior of electrostatically actuated initially curved micro plate // Sensors and Actuators A: Physical. 2016. July. 248.
- 24. Shahid Saghir, Mohammad Younis. An investigation of the mechanical behavior of initially curved microplates under electrostatic actuation // Acta Mechanica. 2018. July. 229.
- 25. Mergen Ghayesh, Hamed Farokhi. Nonlinear behaviour of electrically actuated microplate-based MEMS resonators // Mechanical Systems and Signal Processing. 2018. Sept. 109. P. 220–234.
- 26. Dhooge Annick, Govaerts Willy, Kuznetsov Yu.A. MATCONT: a MATLAB package for numerical bifurcation analysis of ODEs // ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS). 2003. 29.2. P. 141–164.
- 27. Лукин А.В., Попов И.А., Скубов Д.Ю. Нелинейная динамика и устойчивость элементов микросистемной техники // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. № 17 (6). С. 1107–1115.
- 28. Лукин А.В., Морозов Н.Ф., Индейцев Д.А., Попов И.А., Привалова О.В., Штукин Л.В. Устойчивость балки Бернулли–Эйлера в связанных электрических и тепловых полях // ДАН. 2018. Т. 481. № 6. С. 619–624.
- 29. Морозов Н.Ф., Индейцев Д.А., Игумнова В.С., Лукин А.В., Попов И.А., Штукин Л.В. Нелинейная динамика МЭМС-акселерометра с балочными чувствительными элементами, основанного на явлении модальной локализации // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2021. № 8.2. С. 233–246.
- 30. Морозов Н.Ф., Индейцев Д.А., Игумнова В.С., Беля-ев Я.В., Лукин А.В., Попов И.А., Штукин Л.В. Модель микромеханического акселерометра, основанного на явлении модальной локализации // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2020. Т. 494. № 1. С. 51–56.
