- Код статьи
- 10.31857/S2686740023010042-1
- DOI
- 10.31857/S2686740023010042
- Тип публикации
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 508 / Номер выпуска 1
- Страницы
- 27-29
- Аннотация
- В трехмерном пространстве рассмотрен класс степенных тензорных рядов (определяющих соотношений) с коэффициентами (материальными функциями), являющимися функциями трех независимых инвариантов. На основе формулы Гамильтона–Кели найдены в виде матричных рядов точные выражения для коэффициентов трехчленных представлений таких степенных рядов. Выведена взаимосвязь коэффициентов прямых и обратных трехчленных определяющих соотношений. Обсуждены случаи тензорной линейности, или квазилинейности, а также независимости материальных функций от инвариантов.
- Ключевые слова
- изотропная тензорная функция инвариант тензорный ряд квазилинейность взаимообратность матричные представления
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 14
Библиография
- 1. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2014. 320 с.
- 2. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с.
- 3. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.
- 4. Бровко Г.Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. М.: Наука, 2017. 432 с.
- 5. Георгиевский Д.В. Избранные задачи механики сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2018. 560 с.
- 6. Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.
- 7. Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150–176.
- 8. Георгиевский Д.В. Порядок малости эффекта Пойнтинга с позиций аппарата тензорно нелинейных функций // Известия РАН. МТТ. 2018. № 4. С. 29–33.
- 9. Георгиевский Д.В. Условия разделения девиаторных и шаровых свойств у изотропных тензорно-нелинейных функций // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2022. Т. 504. С. 32–35.
