- PII
- 10.31857/S2686740023010042-1
- DOI
- 10.31857/S2686740023010042
- Publication type
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 508 / Issue number 1
- Pages
- 27-29
- Abstract
- A class of power tensor series (constitutive relations) with coefficients (material functions), which are functions of three independent invariants, is considered in three-dimensional space. Based on the Hamilton–Cayley formula the exact expressions in the form of matrix series are found for the coefficients of three-term representations of such power series. The relationship of the coefficients of direct and inverse three-term constitutive relations is derived. The cases of tensor linearity, or quasi-linearity, as well as the independence of material functions from invariants are discussed.
- Keywords
- изотропная тензорная функция инвариант тензорный ряд квазилинейность взаимообратность матричные представления
- Date of publication
- 16.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 13
References
- 1. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2014. 320 с.
- 2. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с.
- 3. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.: Физматлит, 2009. 624 с.
- 4. Бровко Г.Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. М.: Наука, 2017. 432 с.
- 5. Георгиевский Д.В. Избранные задачи механики сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2018. 560 с.
- 6. Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.
- 7. Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные эффекты при изотермическом деформировании сплошных сред // Успехи механики. 2002. Т. 1. № 2. С. 150–176.
- 8. Георгиевский Д.В. Порядок малости эффекта Пойнтинга с позиций аппарата тензорно нелинейных функций // Известия РАН. МТТ. 2018. № 4. С. 29–33.
- 9. Георгиевский Д.В. Условия разделения девиаторных и шаровых свойств у изотропных тензорно-нелинейных функций // Доклады РАН. Физика, технические науки. 2022. Т. 504. С. 32–35.
